Ich habe verschiedenes über Physik gelesen, darunter auch Vorlesungen von Richard Feynman, und meine viele seiner Ausführungen "verstanden" zu haben, wenn ich mich auch jetzt nicht mehr auf sie zu besinnen vermag. Die Mathematik erscheint mir wie eine fremde und dennoch nicht völlig unbekannte Sprache, zu der die erbauliche Beziehung wäre, dass ich mich in ihr, wie in jeder anderen mir nicht völlig vertrauten Sprache übte, um immer und immer weiter und tiefer in sie hinein zu dringen, und ihr Gelegenheit gäbe mein Gemüt zunehmend inniger in sie zu verflechten, bis mein Denken schließlich ununterscheidbar von ihr geworden wäre und ich mich Mathematiker nennen dürfte. Würde ich das wirklich wollen? Die Mühe, die Kraft und die Zeit die ich der Mathematik widmete, wäre unvermeidlich anderen Beschäftigungen, anderen Bemühungen entzogen; wäre einem Schaffen vorenthalten das auf anderen Gebieten vielleicht um manches ersprießlicher wäre. Was ich aber bisher schon gelernt zu haben meine ist, dass wenn auch anfangs meine Beschäftigung mit der Mathematik ein passives Lernen erscheint wobei die Entdeckungen und Erfindungen der Mathematiker die meine Lehrer sind mir anschaulich und verständlich werden; dass aber wenn auch vorerst in nur sehr geringer Weise, in voller Blüte die mathematische Übung ein aktiver, transitiver, gestaltender Vorgang ist, und dass letzten Endes Mathematiker sein heißt, mein eigenes Gemüt, mein eigenes geistiges Wesen in mathematischer Form zum Ausdruck zu bringen. Der Wert solch schöpferischer Tätigkeit ist keineswegs unbedingt; er ist vielmehr vergleichbar mit anderen schöpferischen Tätigkeiten, wie zum Beispiel mit dem Dichten, dem Musizieren, dem Malen... Auch läuft man Gefahr Fehler zu machen. In der Mathematik heißt Fehler machen sehr spezifisch sich zu verrechnen. Es möchte aber auch sein, dass manche mathematischen Erfindungen in bestimmten Weisen, aus bestimmten Perspektiven fehlerhaft sind. Dergleichen Fehlerhaftigkeit festzustellen wäre schwierig, manchmal bis zur Unmöglichkeit. Denn die Bestätigung der Mathematik ist ein gesellschaftlicher Vorgang. Jede neue vorgeschlagene mathematische Lehre bewährt sich dadurch, dass sie mehr oder weniger öffentlich angenommen wird. Verschiedne mathematische Lehren sind unmittelbar nach ihrer Geburt umstritten und werden, so zu sagen, im Säuglingsalter ignoriert und durch Unbeachtung getötet. Andere verfallen der Vergessenheit im Verlauf der Jahre. Da das menschliche Gemüt sich an alles anzupassen vermag, sich durch alles das es berührt, umgestalten lässt, so scheint mit die Tradition, das Überleben einer mathematischen Theorie der Index seiner Gültigkeit. Das ist offensichtlich ein unzufriedenstellendes Merkmal, aber es ist das einzige das wir haben. Richard Feynmans Vorlesungen muten mich als besonders volkstümlich an. Dabei Es ist unverkennbar, dass Feynmans pädagogischer Erfolg sich aus der Tatsache ergibt, das Feynmans Volkstümlichkeit die Straße ist auf welche er seine Schüler und seine Leser zu mathematischen Gestaltung physikalischer Ansichten und Einsichten führt. Dabei preist Feynman die Physik als eine Wissenschaft, als die bedeutendste aller Wissenschaften, und stellt die Mathematik in den Schrank der Gelehrsamkeiten mit der Behauptung, Mathematik sei keine Wissenschaft, weil sie in selbstgenügsamer Weise des Beobachtens der Natur, des Experimentierens, worin das Wesen der Physik besteht, verzichtet. Diese Unterscheidung auf Seiten Feynmans wirft ein besonderes Licht auf was es heißt die Natur zu beobachten, was es heißt ein Experiment, einen Versuch durchzuführen. Ich bedenke die verschiedensten Regeln der Physik, und frage mich in jedem Fall: besagt diese Regel ein Gesetz, oder bedeutet diese Regel eine Wahrscheinlichkeit, eine Möglichkeit, die Annäherung an eine Bestimmtheit. Trete dann zurück um mit der Entfernung sozusagen Perspektive zu erlangen. Lasse vorübergehend die Begriffe der Physik und der Mathematik beiseite, und frage stattdessen nach den Begriffen der einfachen natürlichen Sprache um sen Sinn von Worten wie zum Beispiel, Baum, Haus, Wald, Wiese, Feld, Stein, Körper, Stoff, Traum, Erinnerung, Gedanke, Geist ... und bemerke sofort dass die Bestimmtheit, die Gültigkeit, die Verlässlichkeit eine jeden dieser Worte sich nicht aus Beobachtung, Versuch oder Experiment ergibt, sondern aus der (psychischen) Bestimmtheit des Wortes, aus der Sprache, aus dem menschlichen Geist als Quelle einer idealischen Bestimmtheit. Platon hat diese Bestimmtheit entdeckt; hat sie Idee benannt, und hat uns gelehrt sie als Ideal anzubeten. Platons Lehre von den Ideen ist Entdeckung, Erhöhung, Monumentalisierung und Anbetung der Beständigkeit und Bestimmtheit des menschlichen Geistes. Diese scheinbare Bestimmtheiten von Worten, und nicht (nur) die sinnlichen Wahrnehmungen sind die Säulen der Welt in der wir leben, die in der verlässlichen Bedeutung des Wortes eindeutig und endgültig zu bestehen scheinen. In ähnlicher Weise kommt die Form, die Bestimmtheit, die Verlässlichkeit dieses Geistes zum Ausdruck in der mathematischen Sprache, in der Mathematik. Die Physik versucht es dann der Mathematik nachzumachen, aber ohne endgültigen Erfolg; denn all ihre Bestimmtheiten beleiben unvermeidlich vorläufig. Richard Feynman will auf zwei Hochzeiten tanzen. He wants to eat his cake and have it, too.