am 5. April 2022

Beeindruckend finde ich, indem ich mich mit Ausführungen über die Quantentheorie bekannt mache, wie sehr diese Beschreibung der Natur der Anschaulichkeit entbehrt, wie abhängig sie ist, statt von Ausblicken die ich gesehen, oder von Vorgängen die ich erlebt habe, von willkürlichen mathematisch-logichen Symbolen welche die verschiedenen Wissenschaftler, - oder sollte ich sie Zauberkünstler nennen - erfinden. Dabei erinnern mich diese Zauberkünstler an Eulenspiegel auf der Laube des magdeburger Rathauses, der den gaffenden Zuschauern das Fliegen vorzuführen versprach, aber nur so weit kam seine Arme wie ein Vogel zu schwingen, eh er davon lief.  

Meinen skurrilen niederträchtigen Verleumdungen stehen zwei widersprechende Betrachtungen im Wege. Die erste dieser Betrachtungen ist dass die Gültigkeit der wissenschaftlichen Eulenspiegelei durch durch ihre praktischen Ergebnisse bewiesen wäre. Wie hat sich nicht die Welt in der wir Menschen leben in den vergangenen dreihundert Jahren verwandelt!

Über die Entwicklung der Mathematik, besonders in den letzten 300 Jahren, zitiere ich, mangelnd eigenes Wissen, Wikipedia. Die Mathematik umfasst:

"das Auflösen von Gleichungen (Algebra – Altertum, Mittelalter und Renaissance, Tartaglia),

die Untersuchung der korrekten Schlussfolgerungen (Logik – Aristoteles) (teilweise nur zur Philosophie, oft aber auch zur Mathematik gezählt)

Untersuchungen zur Teilbarkeit (Zahlentheorie – Euklid, Diophant, Fermat, Euler, Gauß, Riemann),

das rechnerische Erfassen räumlicher Beziehungen (Analytische Geometrie – Descartes, 17. Jahrhundert),

das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten (Wahrscheinlichkeitstheorie – Pascal, Jakob Bernoulli, Laplace, 17.–19. Jahrhundert),

die Untersuchung von Funktionen, insbesondere deren Wachstum, Krümmung, des Verhaltens im Unendlichen und der Flächeninhalte unter den Kurven (Analysis – Newton, Leibniz, Ende des 17. Jahrhunderts),

die Beschreibung physikalischer Felder (Differentialgleichungen, partielle Differentialgleichungen, Vektoranalysis – Euler, die Bernoullis, Laplace, Gauß, Poisson, Fourier, Green, Stokes, Hilbert, 18.–19. Jahrhundert),

die Perfektionierung der Analysis durch die Einbeziehung komplexer Zahlen (Funktionentheorie – Gauß, Cauchy, Weierstraß, 19. Jahrhundert),

die Geometrie gekrümmter Flächen und Räume (Differentialgeometrie – Gauß, Riemann, Levi-Civita, 19. Jahrhundert),

das systematische Studium von Symmetrien (Gruppentheorie – Galois, Abel, Klein, Lie, 19. Jahrhundert),

die Aufklärung von Paradoxien des Unendlichen (Mengenlehre und mathematische Logik – Cantor, Frege, Russell, Zermelo, Fraenkel, Anfang des 20. Jahrhunderts),

die stetige Verformung geometrischer Körper (Topologie – Cantor, Poincaré, Fréchet, Hausdorff, Kuratowski, Anfang des 20. Jahrhunderts),

die Untersuchung von Strukturen und Theorien (Universelle Algebra, Kategorientheorie),

die Erhebung und Auswertung von Daten (Mathematische Statistik).

diskrete endliche oder abzählbar unendliche Strukturen (Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphentheorie – Euler, Cayley, Kőnig, Tutte) mit engen Beziehungen zur Informatik."

Zugleich und parallel mit diesen Entwicklungen des menschlichen Geists hat sich die Wirksamkeit der Menschheit außerordentlich entfaltet. Erschreckend zerstörerisch wie mit der Erfindung von zunehmend gewaltigeren Kanonen, Granaten und Bomben, von chemischen und biologischen Streitmitteln, und von Atomwaffen furchtbarer noch als jene mit denen Hiroshima und Nagasaki zerstört wurden. So bereitet man heute den Untergang des Menschengeschlechts vor.  

Aber auch positiv, konstruktiv, wenngleich nicht unbedingt erbaulich, sind die Erfindungen der Dampfmaschinen, der Verbrennungsmotoren, der Autos, der Flugzeuge, der Raketen und Satelliten; des Telegraphen, des Telephons, des Radios und Fernsehens; die Erfindung von Glüh- und Leuchtstofflampen, Halbleitern, und elektronischen Rechnern mit all ihrem Zubehör.

Ich erwäge die Möglichkeit, dass all diese technischen Fortschritte erst durch die gleichzeitige Entwicklung der Mathematik zu entstehen vermochten.  Das ist eine Frage welche ich nicht zu beantworten vermag, bemerke aber dass ein beträchtlicher Teil der technichen Leistungen ohne spezifische mathematische Vorbereitung geschafft wurde - weder Thomas Edison noch Werner Siemens waren Mathematiker - dass dann aber infolge der Erfindung der so wirksamen praktischen Geräte, die Mathematik sich erweiterte und die durch das neue Gerät ermöglichten Entdeckungen erklärte.

Ein weiteres Thema das sich mir aufzwingt, ist die Bewertung der Triftigkeit von Beweisen für die Gültigkeit mathematischer Theorien. Es mag ein Merkmal meiner Naivität oder meiner mathematischen Unfähigkeit sein, das nur ein Bruchteil, und vielleicht ein sehr geringer Bruchteil der vielen unterschiedlichen mathematischen Beweise mir als augenfällig oder selbstverständlich erscheinen, dass ich mich in sie einarbeiten muss, nicht anders als in die Aussagen welche sie beweisen sollen.  Sehr oft sind mir solche Beweise rätselhafter als die Aussagen deren Ableitung von Axiomen sie begründen sollen. Beide, die Symbolik der Mathematik und die Symbolik der Sprache, erscheinen mir als eingezäunte Bereiche, von denen es mir unbestimmt scheint, wenn ich mich in einem oder dem anderen gefangen befinde, ob ich den Zaun der mich umfängt zu überspringen oder zu untergraben vermag.