Wenn, wie ich meine beschlossen (concluded) zu haben, neu entdeckte und eingeführte mathematische Sätze sich von ihrem Umfeld, von der Umwelt ihres Entstehens her, erklären und vielleicht auch verstehen lassen, dann möchte die Erforschung in diesem Umfeld zugleich den Schlüssel finden anderweitig unbegreifbare mathematischen Lehren zu erschließen.  Dieser Denkansatz (approach) hat den (wesentlichen) Vorteil, dass er die steile Einstiegsschwelle ins mathematische Denken auf einem begrifflich gemächlichen Serpentinenpfad umgeht.  Ob dieser Pfand schließlich zu demselben Verständnisziel wie der steile Pfad führt; oder vielmehr täuschend und verführerisch, zu nichts als einem Scheinverständnis leitet, ist eine Frage die sich überlegen und besprechen ließe.

Vielleicht am folgenreichsten an der die Umwelt einbeziehende Wissensforschung ist die Tatsache, dass diese Wissensforschung von einem neuem Gesichtspunkt aus geschieht. Während die "klassische" Wissensforschung um die Beziehung meiner Wissensvorstellung zu einem letzthin unerreichbaren, transzendentalen "Ding an Sich", einen jakobinischen Ringkampf - ich lasse dich nicht, du segnest mich denn - inszeniert, fällt mir bei meinem serpentinenartigen Umweg die vermeintliche Beziehung meines Wissens zu seinem transzentendalen Urbild völlig aus den Augen. Denn in dem neuen Blickfeld hängt die Gültigkeit meines Wissens nicht von dessen Übereinstimmung mit einem transzendentalen idealen Urbild ab, sondern von zwei bisher übersehenen Funktionen: nämlich, a) die vom Wissen bewirkte gesteigerten Wirkungskraft und Ausmaß meiner Handlungsbemühungen, und b) die wechselseitige Unterstützung und Bestätigung dieser Handlungsbemühungen mit entsprechenden Handlungsbemühungen meiner Mitmenschen.