Das Verständnis, die Deutung von Paradoxien hat sich in unserem Geistesleben seit den Tagen Anaximanders, Zenos, Parmenides und Heraklits wo sie als Rätsel verkündet wurden, grundlegend verändert. Heutzutage sind Rätsel und Rätseln aus der Mode. Heutzutage herrscht die Vernunft. Heutzutage wird alles axiomatisiert. Heutzutage wird alles berechnet, einbeschlossen, mittels der Statistik, die unergründliche Zukunft, und besonders sie. Anschauung übersetze ich mit contemplation. Die eigentliche, gehörige Wahrnehmung von Rätseln geschieht mittels von Anschauung. Insofern die Mathematik als rätselhaft erscheint, unterliegt sie der Anschauung. Einen mathematischen Satz einem logischen Beweis zu unterziehen, ihn zu beweisen, heißt ihn zu enträtseln.

Bemerkenswert dann aber ist, dass die axiomatische Beschreibung, der "logische Beweis" wiederum rätselhaft erscheinen mag. Die Rationalisierung, die Axiomatisierung ist alles andere als ein Ariadnefaden. Anstatt den Weg aus dem Labyrinth zu weisen, leitet oder verleitet sie den Flüchtling, nein, nicht in ein weiteres, sondern vielleicht in ein noch engeres und umso gefährlicheres Labyrinth.

Die Axiomatik, die logische Beweisführung ist eine gesellschaftliche Abwandlung der Sprache. Sie ist die Zurückführung, die Reduktion vielfaltiger Sprachbedeutungen auf einzelne bestimmte unveränderliche gemeinsame Nenner. Ein solch gemeinsamer Nenner ergibt sich nicht von selbst. Er muss gelernt werden. Um gelernt zu werden muss er gelehrt werden. Das Lehren ist ein Ausüben, das Lernen ist ein Erleiden von Paideia, von Disziplin. Es handelt sich um ein Bezwingen des Geistes. Die Axiomatik ist die Auflösung, die Destillierung, fast möchte ich schreiben, die Zerstörung der natürlichen Sprache, denn die vom Duden unbehelligte natürliche Sprache ist ein spontaner, ungezwungener Vorgang mittels dessen der Sprechende sein Gemüt, seinen Sinn verkundet. So sind die Sprachen zweier sich unterhaltender Menschen in ihren Ursprüngen verschieden. Im Verlauf der Unterhaltung gleichen sich diese verschiedenen Sprachen einander an. Indem sie sich mit einander unterhalten, lernen die Menschen einander zu verstehen. Das ist ein gesellschaftlicher Vorgang bei dem die Bedeutungen von Worten, und somit die Geister welche diese Worte verstehen, sich einander anpassen.

Die Anschauung ist individuell. Jeder einzelne Mensch hegt seine eigene Anschauungen. Das Axiomatisieren ist gesellschaftlich. Das Wesen der Axiomatisierung ist ihre Gemeinschaftlichkeit.